Dört temel yüzde hesabı
Yüzde, bir bütünün yüz eşit parçasından kaçının alındığını gösterir. Günlük hayatta karşılaşılan hesapların neredeyse tamamı dört temel biçime indirgenebilir:
| Soru | Formül | Örnek |
|---|---|---|
| X’in %Y’si kaçtır? | X × Y / 100 | 250’nin %18’i = 45 |
| X, Y’nin yüzde kaçıdır? | X / Y × 100 | 45, 250’nin %18’i |
| Yüzde artış / azalış | (Yeni − Eski) / Eski × 100 | 80 → 100: %25 artış |
| İndirimli fiyat | Fiyat × (1 − oran) | 450 TL, %30: 315 TL |
Artış ve azalış
Yüzde değişimde payda daima başlangıç değeridir. Bu asimetri şaşırtıcı sonuçlar doğurur: 100 TL’den 50 TL’ye düşen bir fiyat %50 azalmıştır, ama 50 TL’den tekrar 100 TL’ye çıkması için %100 artması gerekir. Aynı mutlak fark, farklı yüzde değerlerine karşılık gelir.
Aynı mantık maaş ve yatırım hesaplarında da geçerlidir. %20 değer kaybeden bir portföyün başa dönmesi için %25 kazanması gerekir.
Zincirleme indirimler
"%20 indirim + kasada ek %20" ifadesi %40 indirim anlamına gelmez. İkinci indirim, birinciden sonra kalan tutara uygulanır:
Net fiyat = Fiyat × 0,80 × 0,80 = Fiyat × 0,64 → toplam %36 indirim
Aynı durum zamlar için de geçerlidir: art arda %10 ve %10 zam, toplamda %21 artış demektir. Bileşik etkiyi ihmal etmek, uzun serilerde ciddi sapmalara yol açar.
Sık yapılan hatalar
- Paydayı karıştırmak: Artış hesabında yeni değeri paydaya yazmak sonucu küçültür.
- Yüzde puanı yüzde sanmak: %20’den %25’e çıkış, 5 puanlık ama %25’lik bir artıştır.
- Zincirleme oranları toplamak: Ardışık indirim ve zamlar çarpılır, toplanmaz.
- KDV’yi dahil tutardan doğrudan düşmek: Bunun için ayrı bir formül gerekir; KDV hesaplama aracını kullanın.